Matematika

Transformasi Geometri: Pengertian, Jenis, Rumus

Halooo, teman – teman Edura! Masih semangat belajar ga nih? Walaupun kondisi pandemi ini membuat kita masih harus belajar secara daring, kita semua harus tetap semangat ya! Kali ini mimin balik lagi nih dengan materi Matematika, yaitu Transformasi Geometri. Wah, apa tuh pengertian dari Transformasi Geometri?

Mungkin kalian pernah menggunakan eskalator atau lift saat di mall. Kalian juga mungkin pernah bermain perosotan saat di taman kanak – kanak dulu. Eskalator, lift, dan perosotan merupakan salah satu penerapan dari Transformasi Geometri, loh! Saat kalian bercermin pun Transformasi Geometri ini sedang kalian terapkan. Penasaran apa itu Transformasi Geometri? Yuk, kita simak mengenai pengertian, jenis – jenis, serta rumus dari Transformasi Geometri berikut ini!

Kalian pernah ga sih, disuruh Ibu kalian untuk membeli telur \frac{1}{2} kg ke warung? Belum lagi ditambah dengan tepung terigu \frac{1}{4} kg dan 2 kg beras. Wah belanjaan kalian jadi berat yaa. Kalian pernah menghitung tidak, berapa berat total belanjaan yang kalian bawa? Wah, gimana tuh ngitungnya? Yuk, langsung kita simak saja materi mengenai pengertian, hubungan, jenis, dan operasi dari pecahan berikut ini!

Pengertian Transformasi Geometri

Transformasi adalah perubahan suatu objek dari bentuk asli ke bentuk yang baru. Transformasi geometri adalah perubahan suatu bidang geometri yang meliputi posisi, ukuran, dan bentuknya sendiri. Pada umumnya, posisi / bentuk awal dinotasikan dengan (x, y) dan posisi / bentuk akhir dinotasikan dengan (x^{'},y^{'}).

Dalam transformasi ini, bentuk dapat dipindahkan dari arah mana saja, baik itu dari arah kanan, kiri, atas, bawah, maupun ke segala arah. Transformasi geometri terbagi menjadi beberapa jenis, yaitu dengan pergeseran (translasi), perputaran (rotasi), pencerminan (refleksi), dan penskalaan (dilatasi). Dari transformasi ini, perubahan yang terjadi bisa perubahan posisi saja, ukuran saja, atau perubahan keduanya.

Jenis – Jenis Transformasi Geometri

Berikut ini merupakan jenis – jenis dari transformasi geometri:

Translasi (Pergeseran)

Translasi merupakan pergeseran atau pemindahan semua titik sepanjang garis lurus pada bidang geometri dengan jarak dan arah yang sama. Pergeseran ini hanya merubah posisi suatu bidang geometri saja dan tidak merubah bentuk serta ukurannya. Translasi termasuk ke dalam transformasi isometri langsung, yaitu transformasi yang dihasilkan kongruen dengan bangunan yang ditransformasikan.

Contoh translasi:

Contoh translasi
Contoh translasi

Rumus umum translasi:

(x^{'},y^{'}) = (a, b) + (x, y)

Dimana:
(x^{'},y^{'})= titik bayangan (titik hasil transformasi)
(a, b) = vektor translasi
(x, y) = titik asal

Refleksi (Pencerminan)

Sebuah objek yang mengalami refleksi akan memiliki bayangan benda yang dihasilkan oleh sebuah cermin. Hasil refleksi dalam bidang kartesius tergantung pada sumbu yang menjadi cerminnya. Refleksi tersebut akan memindahkan seluruh titik dengan menggunakan sifat pencerminan pada cermin datar. Refleksi termasuk ke dalam transformasi isometri berhadapan, yaitu transformasi yang dihasilkan kongruen dengan bangunan yang ditransformasikan.

Contoh refleksi:

Contoh refleksi
Contoh refleksi

Rumus umum refleksi:

Tabel rumus umum refleksi
Tabel rumus umum refleksi

Rotasi (Perputaran)

Rotasi merupakan perpindahan suatu titik ke titik lain. Prinsipnya adalah memutar terhadap sudut dan titik pusat tertentu yang memiliki jarak yang sama dengan setiap titik yang diputar. Rotasi ini tidak mengubah ukuran objek, sehingga termasuk ke dalam transformasi isometri langsung.

Contoh rotasi:

Contoh rotasi
Contoh rotasi

Rumus umum rotasi:

Tabel rumus umum rotasi
Tabel rumus umum rotasi

Dilatasi (Penskalaan)

Dilatasi merupakan perbesaran atau pengecilan suatu objek. Jika dalam transformasi pada translasi, refleksi, dan rotasi hanya mengubah posisi objek, maka dilatasi melakukan transformasi geometri dengan merubah ukuran objek. Ukuran objek ini dapat berubah menjadi lebih besar atau lebih kecil, tergantung pada skala yang akan menjadi faktor pengalinya.

Contoh dilatasi:

Contoh dilatasi
Contoh dilatasi

Rumus umum dilatasi:

Tabel rumus umum dilatasi
Tabel rumus umum dilatasi

Nah, sekian materi tentang Transformasi Geometri: Pengertian, Jenis, Rumus.

Terus latih kemampuan sobat dengan mengerjakan contoh soal Matematika lengkap ditautan berikut ini Latihan Soal Matematika.

Untuk konsultasi mengenai pendidikan atau lebih spesifiknya tentang perkuliahan . Kamu dapat menghubungi kami lewat akun instagram kami ya. Silakan klik disini untuk menghubungi kami lewat instagram.

Jangan lupa juga untuk subscribe newsletter dan mailing list kita untuk dapatkan info update yang akan kami kirim melalui browser notification dan email kamu.

Terima kasih!

Tags

Adisty Danya Putri

Mahasiswa Matematika di Universitas Padjadjaran

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Close